当使用星驿付POS机进行开机签到时遇到无响应问题时，可按照以下方法和操作指南进行解决：

1.调整通讯参数设置：首先，在签到99菜单中选择通讯参数设置，进入其他设置选项。在该选项中，找到是否DNS的设置，并选择否。这样可以避免可能出现的DNS解析问题，提高签到的成功率。

2.初始化POS参数并重启终端签到：若调整通讯参数后仍然无响应，可在签到99菜单中选择初始化POS参数。完成初始化后，重启终端并再次进行签到。这样可以清除可能存在的参数错误或冲突，并重新建立与支付系统的连接。

3.考虑当前网络环境：如果在较差的网络环境下进行签到操作，可能会导致无响应情况。建议重启终端并确保网络连接稳定后再次尝试签到。若终端电量较低，请先给终端充电约20分钟，然后重启终端进行签到操作。